Question

las bacterias se reproducen dividiéndose en 2. En un determinado ambiente, la división se produce cada 1 hora. ¿cual de las siguientes expresiones representa la cantidad de bacterias al termino de 10 horas, considerando que el ciclo de reproducción comienza con una bacteria?

Answer 1

Respuesta:

an = rⁿ⁻¹

Explicación paso a paso:

Tenemos.

Primera hora.

a₁ = 1

Segunda hora.

a₂ = 1 * 2 = 2

Tercera hora.

a₃ = 2 * 2 = 4

Cuarta hora.

a₄ = 2 * 4 = 8

Tenemos una progresión geométrica donde cada termino excepto el primero se obtiene multiplicandole al termino anterior una cantidad constante llamada razón.

La razón = r = A un termino dividido el termino anterior

a₁ = 1

a₂ = 1 * 2 = 2

a₃ = 2 * 2 = 4

a₄ = 4 * 2 = 8

Datos.

Primer termino = a₁ = 1

Razón = r = 2/1 = 2

Numero de terminos = n = 10

an = ?

Formula.

an = a₁(r)ⁿ⁻¹

a₁₀ = rⁿ⁻¹

a₁₀ = 1(2)¹⁰⁻¹

a₁₀ = 2⁹

a₁₀ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

a₁₀ = 512