Las aspas de un ventilador que opera a baja rapidez giran a 250 rpm. Cuando el ventilador se cambia a alta velocidad, la tasa de rotación aumenta uniformemente a 350 rpm en 5,75 s. a) Calcule la magnitud de la aceleración angular de las aspas. b) ¿Cuántas revoluciones efectúan las aspas mientras el ventilador está acelerando?
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18
Datos:
wo = 250 r.p.m.
wf = 350 r.p.m.
t = 5.75 s
Calcular :
a ) α = ?
b) numero de revoluciones = ?
Solución :
Transformaciones :
250 rev / min * 2π rad / 1 rev * 1 min/ 60 s = 26.17 rad / s
350 rev / min * 2π rad / 1 rev * 1 min / 60 s = 36.65 rad / s
Formula del Movimiento Circular Uniformemente Variado:
wf = wo + α * t
despejando α , queda :
α = ( wf - wo ) / t
α = ( 36.65 rad / s - 26.17 rad / s) / 5.75 s
α = 1.82 rad / s² parte a )
θf = θo + wo * t + α * t² / 2
θf - θo = wo * t + α * t² / 2
θf - θo = 26.17 rad / s* 5.75 s + 1.82 rad / s² * ( 5.75 s )² / 2
θf - θo =150.47 rad + 30.08 rad = 180.55 rad
180.55 rad * 1 rev / 2π rad = 28.73 rev parte b)
El numero de revoluciones es 28.73 rev .
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