Las aristas de la base de un paralelepipedo son 8m y 6m respectivamente. La diagonal del paralelepipedo forman un ángulo de 37° con respecto al plano de la base. Calcular el area lateral del paralelepipedo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el area lateral es 210 m²
Explicación paso a paso:
La diagonal del paralelepipedo forman un ángulo de 37° con respecto al plano de la base.
trazamos la diagonal del paralelepipedo
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en el triangulo rectangulo ADR
por pitagoras
(AD)² + (DR)² = (AR)²
(8 m)² + (6 m)² = (AR)²
64 m² + 36 m² = (AR)²
100 m² = (AR)²
AR= √100 m²
AR = 10 m
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en el triangulo rectangulo APR
como
∠ A= 37° y ∠ P = 53° ( angulos complementarios)
en el triangulo rectangulo de 37° y 53° los catetos miden 3k y 4k respectivamente
entonces
AR = 4k
como AR = 10 m
4k = 10 m
k = 10 m/4
k = 2,5 m
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PR = 3k
reemplazamos k
PR = 3.(2,5 m)
PR = 7,5 m
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piden hallar el area lateral del paralelepipedo
Área lateral de un paralelepipedo = (perimetro de la base)(altura)
AL = (8 m + 8 m + 6 m + 6 m ).(7,5 m)
AL = (28 m).(7,5 m)
AL = 210 m²
