Question

Las áreas de los pistones grande y pequeño son de 0.5 y 0.25 m^2 respectivamente ¿Cual es la ventaja mecánica de la prensa? ¿Que fuerza se tendrá que ejercer para levantar una carga de una tonelada?

Answer 1

El Principio de Pascal establece que la presión que se ejerce sobre un fluido se transmite a través de él en todas direcciones con la misma intensidad. Eso quiere decir que el cociente entre la fuerza que se ejerce sobre el fluido y la superficie con la que se hace tiene que ser constante:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

La ventaja mecánica se obtiene al hacer el cociente entre las superficies de cada pistón:

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{0,5\ m^2}{0,25\ m^2} = \bf 2$

Quiere decir que habrá que ejercer la mitad de la fuerza en el pistón de menor superficie que la que se ejerza en el de mayor superficie. Por lo tanto:

$F_2 = \frac{S_2\cdot F_1}{S_1} = \frac{0,25\ m^2\cdot 10^3\ kg\cdot 9,8\ m\cdot s^{-2}}{0,5\ m^2} = \bf 4,9\cdot 10^3\ N$

Answer 2

Analizando el área de los pistones, tenemos que:

1. La ventaja mecánica es de 2.
2. Para levantar una carga de una tonelada se debe aplicar una fuerza de 490 N.

Explicación:

Para resolver este problema se aplica teoría asociada con el principio de Pascal.

1. La ventaja mecánica es una relación entre el área mayor y el área menor:

VM = A₂/A₁

VM = (0.5 m² / 0.25 m²)

VM = 2

2. Se procede a calcular la fuerza de entrada usando la ventaja mecánica:

VM = F₂/F₁

F₁ = F₂/VM

F₁ = (1000 kg)·(9.8 m/s²)/2 ; una tonelada son 1000 kg

F₁ = 4900 N

Por tanto, se debe aplicar una fuerza de 4900 N para elevar una carga de una tonelada.

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