Question

Las areas de los pistones de una prensa hidráulica miden 314cm² y 3.14cm² ¿Que fuerza debera aplicarse en el pistón pequeño si en el grande se desea obtener una fuerza de 5000N?

Answer 1

$\textsf{\textbf{Es un caso de proporcionalidad inversa}}\\\textsf{\textbf{en consecuencia se tiene:}}\\A_{1}=3.14\,cm^{2}\\A_{2}=314\,cm^{2}\\F_{1}=x\\F_{2}=5000\,N\\A_{2}---F_{2}\\A_{1}---F_{1}\\314\,cm^{2}---5000\,N\\3.14\,cm^{2}---x\\\textsf{\textbf{Despejando x (F1) nos queda:}}\frac{A_{2}}{A_{1}}=\frac{F_{2}}{x}\\A_{2}x=F_{2}A_{1}\\x=\frac{F_{2}A_{1}}{A_{2}}\\\textsf{\textbf{Sustituyendo:}}\\x=\frac{(5000\,N)(3.14\,cm^{2})}{314\,cm^{2}}\\x=50\,N\\\textsf{\textbf{As\'i la fuerza necesaria en el}}\\\textsf{\textbf{ pist\'on 1 para generar 5000 N en el}}\\\textsf{\textbf{pist\'on 2 es de:}}\\50\,N$