las areas de los pistones de un gato hidraulico miden 0.32cm² y 32cm² respectivamente.¿que fuerza deberá aplicarse en el pistón de salida se decea obtener una fuerza de 19,620N?, ¿ cuál es la ventaja mecánica ideal del gato hidraulico?, cuando se aplica una masa de 15kg al émbolo de entrada, ¿que masa puede levantar el émbolo de salida?
Respuestas a la pregunta
La fuerza que deberá aplicarse para obtener una fuerza de 19.620N es igual a:
F1 = 0.196 N
La ventaja mecánica ideal del gato hidráulico es igual a :
MA = 100
Cuando se aplica una masa de 15 Kg a la entrada a la salida se puede levantar una masa igual a:
m = 1500 Kg
Transformamos las unidades de área de centímetros cuadrados a metros cuadrados:
- A1 = 0.32cm² * (1m/100cm) * (1m/100cm)
- A1 = 3.2*10⁻⁵m²
- A2 = 32cm² * (1m/100cm) * (1m/100cm)
- A2 = 3.2*10⁻³m²
Dentro del gato hidráulico la presión del fluido es la misma en el punto de entrada (1) y en el punto de salida (2), entonces por definición de presión obtenemos la siguiente ecuación:
- P1 = P2
- F1 / A1 = F2 / A2
- F1 / 3.2*10⁻⁵m² = 19.620N/ 3.2*10⁻³m²
- F1 = (19.620N * 3.2*10⁻⁵m²) / 3.2*10⁻³m²
- F1 = 0.196 N
La ventaja mecánica ideal "MA" es la relación entre la fuerza de salida "F2" y la fuerza de entrada"F1":
- MA = 19.620 N / 0.196N
- MA = 100
Para calcular la masa que el gato hidráulico levanta a la salida podemos usar el resultado obtenido de MA:
- MA = F2/F1
- 100 = F2 / 15Kg*9.8m/s²
- F2 = 100 * 15Kg*9.8m/s²
- F2 = 14700 N
La masa se calcula dividiendo entre la aceleración de la gravedad:
- m = 14700 N / 9.8m/s²
- m = 1500 Kg