Question

Las agujas del reloj de la estacion de trenes miden 30 y 25 centimetros. Considera el triangulo que tienen los vertices, en el centro y los extremos de las agujas.Determina la distancia que hay entre los extremos de las agujas a las 10:45 am como se muestra en la figura.

Answer 1

La distancia que hay entre los extremos de las agujas a las 10:45 am es de 15 cm.

Datos

Longitud de agujas

Siendo

H: la aguja que marca la hora.

M: la aguja que marca los minutos

H = 30 cm

M = 25 cm

El angulo β sera igual a dividir 360º entre 12 divisiones, es decir

β = 360º/12 = 30º

La distancia X que hay en los extremos, se puede calcular, teniendo la longitud de dos lados y un angulo, de la siguiente manera:

Aplicando el teorema de coseno

X = √30² + 25² - 2*25*30*Cos(30º)

X = √900 + 625 - 1500Cos(30º)

X = 15,03 ≅ 15 cm