Question

Larry Mitchell invirtió parte de los $28,000 de un adelanto de su sueldo a una tasa de interés simple anual de 3% y el resto a una tasa de interés simple anual de 7%. Si el interés total que ganó durante el año por ambas cuentas fue de $1,920, determine la cantidad invertida a cada tasa

Answer 1

Las cantidades invertidas en cada tasa de interés son respectivamente:

• $1,000
• $27,000

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Qué es el interés simple?

Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).

Sus principales características son:

• No cambia el capital inicial por el interés.  
• El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
• Su comportamiento es lineal.

Fórmula:

I = C * i * n

Siendo;

• C: capital inicial
• i: tasa de interés
• b: períodos de tiempo

¿Cuánto invirtió a cada tasa?

Definir;

• x: tasa 3%
• y: tasa 7%

Ecuaciones

1. x + y = 28000
2. 0.03x + 0.07y = 1920

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 28000 - y

Sustituir x en 2;

0.03(28000 - y) + 0.07y = 1920

840 - 0.03y + 0.0.7y = 1920

0.04y = 1920-840

y = 1080/0.04

y = $27,000

Sustituir;

x = 28,000 - 27,000

x = $1,000

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