Question

Lanzan una bola desde una altura inicial de 2 metros con una velocidad inicial ascendente de 25m/s. La altura de la bola h (en metros) después de t segundos se obtiene por lo siguiente.
Hallar todos los valores de para los cuales la altura de la bola es 12 metros.

Answer 1

Respuesta:

dos respuestas, t1=4.561 s ; t2= 0.438 s

Explicación paso a paso:

Esto es mas sencillo de lo que parece, ahi te dan una ecuacion que describe la altura de la bola en funcion del tiempo(imgaina que h significa y; t significa x; y es como una ecuacion comun y corriente donde encuentras valores a y) , lo normal en matematicas es darle valores a x (o sea t en este caso) para encontrar y (h en este caso). Pero en esta ocacion es al contrario te dan la y, para encontrar las x, solo debes remplazar el valor de h en la ecuacion y despejar la x:

h=12 metro

$h=2+25t-5t^{2}\\ 12=2+25t-5t^{2}\\-5t^{2}+25t+2-12=0\\(-5t^{2}+25t-10=0)(-\frac{1}{5})\\ t^{2}-5t+2=0$

te queda este trinomio, lo pudes hacer por fomula general que es la unica alternativa en este caso para encontrar los valores para t, o ma rapido usando una calcula cientifica con la funcion EQN o Ecuacion, depende de que idioma sea tu calculadora lo puedes resolver:

Queda entonces

t1= 4.561 segundos

t2= 0.438 segundos

La formula general es facil de hacer, pero si no sabes como se hace comenta y añado el procedimiento, para resolverla: a=1, b=-5, c=2