Lanzamos verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 50 m/s. calcula: a) La velocidad y posición alcanzada a los 7 s. Interpreta el resultado. b) La altura máxima que alcanza. c) Velocidad y tiempo que tarda en volver al punto de partida.
Respuestas a la pregunta
Para conocer las expresiones matemáticas se trabaja como un cuerpo en lanzamiento vertical tenemos:
a) La velocidad y posición alcanzada a los 7s
- velocidad V = 18,67 m/s
- posición h= 109,655 m
b) La altura máxima que alcanza
- hmax= - Vo²/ 2g = 127,42m
c) Velocidad y tiempo que tarda en volver al punto de partida.
- velocidad Vf = √2hg = 49,9 m/s²
- tiempo = Vf - Vo / g = 5,09segundos
- posición Hf = 127,07 m
¿Qué es movimiento vertical?
El movimiento vertical es aquel que estudia la cinemática de los cuerpos verticales o en el eje de las ordenadas, posee velocidad inicial, velocidad final, aceleración y desaceleración, tiempo entre otros, este movimiento se caracteriza por que posee dos velocidades puede partir del reposo o puede buscar llegar al reposo.
¿Qué es caída libre?
La caída en cuerpo libre es el movimiento que estudia la caída considerando como velocidad inicial cero y una gravedad positiva, mientras que en el análisis de abajo hacia arriba la gravedad será negativa. g = 9,81m/s2
Planteamiento
- velocidad inicial / 50m/s
- lanzamos verticalmente
1. Para conocer la velocidad y la posición alcanzando a los 7s, vamos a realizar la fórmula de altura y velocidad final, esto es:
altura
- h= Vo x t +gt²/2
- h = (50m/s)(7s) + (-9,81m/s²)(7s)² /2
- h= 109,655²m
Velocidad
- V= √Vo²+2gh
- V= 18,67 m/s
2. Para conocer la altura máxima, tenemos:
- hmax = - Vo²/2g
- hmax = -(50m/s)² /2(-9,81m/s²)
- hmax= 127,42m
3. Finalmente para conocer la velocidad y tiempo que tarda en volver al punto de partida, tenemos:
- La velocidad inicial será 0, ya que estamos analizando considerando que cae, así que su velocidad en hmax será igual a cero y su gravedad por caer se considera positiva.
Velocidad final
- Vf= √2hg
- Vf= √2(127,42m)(9,81m/s²)
- Vf = 49,9 m/s = 50m/s
tiempo final
- tf = Vf-Vo / g =( 49,9 m/s- 0m/s) / 9,81m/s²
- tf= 5,09s
Posición final
- Hf = Vo x tf + g tf²/2 Por tener velocidad inicial = 0 se cancela, tenemos
- Hf = g tf²/2
- Hf = (9,81m/s²)(5,09s)²/2
- Hf = 127,07 m
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