Lanzamos verticalmente hacia arriba dos proyectiles con una velocidad de 50m/s en un intervalo de 2 segundos.
a) ¿Cuanto tiempo pasará des del lanzamiento del primero hasta que se encuentran?
b) ¿A qué altura se encuentran?
c) ¿Qué velocidades tendrán en el momento de cruzarse?
Respuestas a la pregunta
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La posición del primeo es:
Y1 = 50 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del segundo es:
Y2 = 50 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2 s)²
a) se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)
50 t - 4,90 t² = 50 (t - 2) - 4,90 (t - 2)²; quito los paréntesis y reduzco términos
50 t - 4,90 t² = - 4,90 t² + 69,6 t - 119,6;
19,6 t = 119,6; de modo que t = 6,10 s
b) Y1 = 50 . 6,10 - 4,90 . 6,10² = 122,7 m
c) V1 = 50 - 9,80 . 6,10 = - 9,78 m/s (bajando)
V2 = 50 - 9,80 . (6,10 - 2) = 9,82 m/s (subiendo)
Saludos Herminio
Y1 = 50 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del segundo es:
Y2 = 50 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2 s)²
a) se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)
50 t - 4,90 t² = 50 (t - 2) - 4,90 (t - 2)²; quito los paréntesis y reduzco términos
50 t - 4,90 t² = - 4,90 t² + 69,6 t - 119,6;
19,6 t = 119,6; de modo que t = 6,10 s
b) Y1 = 50 . 6,10 - 4,90 . 6,10² = 122,7 m
c) V1 = 50 - 9,80 . 6,10 = - 9,78 m/s (bajando)
V2 = 50 - 9,80 . (6,10 - 2) = 9,82 m/s (subiendo)
Saludos Herminio
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