Question

Lanzamos una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 6m/s .un segundo después lanzamos otra pelota con una velocidad de 4m/s en la misma dirección y sentido Calcula a qué distancia del suelo se encuentran y cuánto tiempo tardan en encontrarse

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba

Posición de la primera:

Y1 = 6 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Posición de la segunda:

Y2 = 4 m/s (t - 1 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)

6 t - 4,9 t² = 4 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²; quitamos paréntesis:

6 t - 4,9 t² = 13,8 t - 4,9 t² - 8,9; reducimos términos semejantes:

(13,8 - 6) t = 8,9; de modo que t = 8,9 / 7,8 = 1,141 s

La posición del encuentro es:

Y1 = 6 . 1,141 - 4.9 . 1,141² = 0,467 m

Verificamos: Y2 = 4 (1,141 - 1) - 4,9 (1,141 - 1)² = 0,467 m

Saludos Herminio