Lanzamos una pelota con un ángulo de 60º respecto al suelo con una velocidad de
30 m/s . Calcular la altura máxima de la pelota y el alcance máximo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a = g = -9.8m/s²
Vox = Vo · Cosα
Vox = 30m/s · cos(60°)
Vox = 15m/s
Voy = Vo · Senα
Voy = 30m/s · sen(60°)
Voy = 25.98m/s
Eje x M.r.u
x = x₀ + Vox·t
x = 0+15t (1)
Eje y M.r.u.a
y = y₀+Voy·t + 1/2gt²
y = 0 + 25.98t -4.9t² (2)
Velocidad en el eje y:
Vy = Voy+a·t
Vy = 25.98-9.8t (3)
1. Altura máxima.
La velocidad en el eje y cuando llega a su punto final es 0, reemplazamos en la tercera ecuación.
0 = 25.98-9.8t
t = 25.98/9.8
t = 2.65sg
Pero no nos están preguntando el tiempo , si no la altura máxima, entonces reemplazamos en la segunda ecuación.
y = 25.98 (2.65)-4.9(2.65)²
y = 34.44 metros ⇒ Altura máxima.
Ahora hallamos el alcance máximo.
El movimiento es simétrico, por tanto demora lo mismo en subir que en bajar.
Entonces el tiempo que está en el aire está dado por:
t = 2 · 2.65
t = 5.3 segundos
Ahora sustituyo en la primera ecuación.
x = 15 · 5.3
x = 79.5 metros. ⇒ Alcance máximo.
¡Espero haberte ayudado, saludo!