Question

Lanzamos una pelota con un angulo de 60° respecto al suelo con una velocidad de 30m/s. Calcular la altura maxima de la pelota y el alcance maximo

Answer 1

a = g = -9.8m/s²

Vox = Vo · Cosα
Vox = 30m/s · cos(60°) 
Vox = 15m/s

Voy = Vo · Senα
Voy = 30m/s · sen(60°)
Voy = 25.98m/s 

Eje x M.r.u

x = x₀ + Vox·t
x = 0+15t                 (1)

Eje y M.r.u.a

y = y₀+Voy·t + 1/2gt²
y = 0 + 25.98t -4.9t²  (2)

Velocidad en el eje y:

Vy = Voy+a·t

Vy = 25.98-9.8t                 (3)

1. Altura máxima.

La velocidad en el eje y cuando llega a su punto final es 0, reemplazamos en la tercera ecuación.

0 = 25.98-9.8t
t = 25.98/9.8
t = 2.65sg

Pero no nos están preguntando el tiempo , si no la altura máxima, entonces reemplazamos en la segunda ecuación.

y = 25.98 (2.65)-4.9(2.65)²
y = 34.44 metros ⇒ Altura máxima.

Ahora hallamos el alcance máximo.

El movimiento es simétrico, por tanto demora lo mismo en subir que en bajar.

Entonces el tiempo que está en el aire está dado por:

t = 2 · 2.65
t = 5.3 segundos 

Ahora sustituyo en la primera ecuación.

x = 15 · 5.3
x = 79.5 metros. ⇒ Alcance máximo.

¡Espero haberte ayudado, saludo!

Answer 2

   El valor de la altura máxima y el alcance máximo para esta pelota es de:

• Ymax  = 34.43m
• Xmax = 79.53 m

¿Qué es un tiro parabólico?

  Un tiro parabólico es un movimiento en el cual la trayectoria del cuerpo describe un arco de parábola, es decir contiene velocidad en ambos ejes y posición a la vez.

  Como la pelota es lanzada desde el suelo podemos determinar la altura máxima con la siguiente ecuación directa:

Ymax = Vo²Sen²∅/2g

Ymax = (30m/s)² Sen²60° / 2x9.8m/s²

Ymax  = 34.43m

Alcance máximo

X = Vo²Sen(2∅)/g

X = (30m/s)²Sen(120°) / 9.8m/s²

X = 79.53 m

Aprende más sobre tiro parabólico en: https://brainly.lat/tarea/130251

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