Lanzamos un cuerpo de 25 kg de masa en dirección hacia arriba por un plano inclinado de inclinación 30°, con velocidad de 20 m/s. Calcule la distancia que recorre hasta que se detiene, si el fregamiento entre el suelo y el objeto es de 0,15.
Respuestas a la pregunta
El trabajo de la fuerza neta sobre el cuerpo produce una variación en su energía cinética.
El trabajo de la fuerza neta es negativo.
- F d = 1/2 m (V² - Vo²); si se detiene es V = 0
d = m Vo² / (2 F)
La fuerza neta (hacia abajo) es la componente del peso en la dirección del plano y la fuerza de rozamiento (hacia abajo
F = m g sen30° + u m g cos30°
F = 25 kg . 9,8 m/s² (sen30° + 0,15 . cos30°) = 154 N
d = 25 kg (20 m/s)² / (2 . 154 N)
d = 32,5 m
Saludos.
Respuesta:
32.4 m
Explicación:
Datos:
m = 25 kg
∝ = 30°
v = 20 m/s
d=?
μ= 0.15
Primero calculamos la fuerza del sistema, ahora la sumatoria de las fuerzas sera igual a cero debido que el bloque al llegar se detiene y ya no hay aceleracion.
∑Fx = 0
F - wx - fr = 0
1) F - mgsen∝ - fr = 0
∑Fy = 0
N - wy = 0
N - mgcos ∝ = 0
2) N = mgcos ∝
3) fr = μN
fr = μ mgcos ∝
Ahora en la ecuacion 1 reemplazamos fr asi:
F - mgsen∝ - fr = 0
F - mgsen∝ - μ mgcos ∝ = 0
F = μ mgcos ∝ + mgsen∝
F = mg(μ cos ∝ + sen∝)
F = 25 kg x 9.8 m/s² (0.15 cos 30 + sen 30)
F = 245 N ( 0.1299 + 0.5)
F = 154.32 N
Ahora vamos a calcular la distancia, relacionando el trabajo que produce la fuerza y a su vez realizando una energia cinética.
W = Ec
F x d = 0.5 m v²; de esta relación se despeja la distancia asi:
0.5 m v² (0.5) ( 25 kg) ( 20 m/s)²
d = ----------------- = ----------------------------------------
F 154.32 N
5000 kg m²/s²
d = ------------------------------ = 32.4 m
154.32 kg *m/s²