LACTEOS PERU SAC es una empresa que tiene dos plantas de producción de leche
en polvo, una en Lima y otra en Arequipa. Según el área de ventas, producir una
tonelada de leche en Lima tiene un costo de $ 250 y un costo fijo semanal de $300 000;
mientras que producir una tonelada de leche en Arequipa tiene un costo de $ 230 y un
costo fijo semanal de $310 000. Un egresado de UTP determinó que la semana pasada
ambas plantas produjeron la misma cantidad, pero el costo total de la planta de Lima
excedió a la de Arequipa en $ 1200, ¿Cuántas toneladas de leche se produjeron en
cada empresa?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cada planta produjo 280 toneladas de leche
Explicación paso a paso:
Vamos a separar los datos
Empresa en Lima
Costo Tonelada = 250
Costo Fijo = 300000
Costo Total = Costo Tonelada * Numero de Toneladas producidas + Costo fijo
Costo Total = 250*N + 300000
Empresa en Arequipa
Costo Tonelada = 230
Costo Fijo = 310000
Costo Total = Costo Tonelada * Numero de Toneladas producidas + Costo fijo
Costo Total = 230*N + 310000
La planta de Lima excedió a la de Arequipa en $ 1200
L = Arequipa + 1200
Por lo tanto podemos escribir
250*N + 300000 = 230*N + 310000 + 1200
250N - 230N = 311200 - 300000
20N = 11200
N = 560
La producción entre ambas fue de 560 toneladas. Debemos hallar cuanto produjo cada planta, como nos dicen que produjeron lo mismo, vamos a dividir la cantidad entre 2
Cada Planta = 560 / 2
Cada planta = 280