Question

La zona de aterrizaje en los helipuertos es una superficie circular. Si se aumenta el radio del círculo de un helipuerto 10 m, el área del círculo se cuadruplica. ¿Cuál es el área de la zona de aterrizaje inicial?

Answer 1

 Datos:


   r1 = radio inicial


   r2 = radio final


     r2 = r1 + 10 m


       A2 = 4 * A1 


       Calcular :


        A1 =?


         SOLUCION:


              Como la zona de aterrizaje de los helicópteros es una 


            superficie circular , el área del circulo se plantea así:


                            A = π * r²


          entonces ,  se sustituyen tanto el área 1 como el área 2 


          en función de los radios en la expresión el área del circulo  


          se cuadruplica :


                               A2 = 4 * A1 


                             π* r2² = 4 * π *r1²


                            quedando al eliminar π :


                                  r2² = 4 * r1²


                    (r1 + 10m )² = 4 *r1²


                     r1² + 20r1 + 100 = 4r1²


                      3r1² - 20r1 - 100 = 0


                      Aplicando ecuacion de 2do grado:


                       r1 = - ( - 20 ) +- √( (- 20)² - 4 *(3)*(-100))/2(3)


                       r1 = ( 20 +- 40 )/ 6


                       r1 = 10m                r1 = - 10/ 3 m no se toma este valor 


          Entonces .    A1 = π * ( 10m )² = 100π m² = 314.159 m²

                    

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: