La z resaltada se formó con dos lados opuestos de un hexágono regular y una de sus diagonales.
Si el lado del hexágono es 13 cm, ¿Cuanto mide la letra z ?
Paso a paso por favor
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La distancia que mide la letra Z es de 52 cm
Datos
Hexágono regular de lado:
L = 13 cm
Ap: el apotema del hexágono
Ap = L/ 2tan(30º) = 13/ 2tan(30º)
2Ap = 13/tan(30º)
Calculo de la diagonal del hexágono.
Como se forma un triangulo rectángulo con 2Ap de altura y base L, La hipotenusa del triangulo coincide con la diagonal del hexágono, entonces:
Siendo
D: la diagonal del hexágono
D = √(L²+(2Ap)²)
D = √(13²+(13/tan(30º))²)
D = 26 cm
La letra Z mide:
Z = 2L + D = 2*13 + 26 = 52 cm
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preju:
No dejas claro cuál es el triángulo rectángulo que se forma y desde luego el resultado de 51,9 es incorrecto aunque solo sea por una décima.
Esa diagonal une dos vértices opuestos y con ello podemos asegurar que pasa por el centro del hexágono.
Y si pasa por el centro del hexágono, la diagonal mide lo mismo que dos lados del hexágono pues sabemos que los radios trazados a los vértices son iguales que los lados, así pues, tenemos los dos lados arriba y abajo y otros dos lados que es la diagonal, en total cuatro lados: 13x4 = 52 cm.
Es por cuestión de redondeo solamente que da mal, el resultado exacto si es 52 cm. Aqui te dejo la imagen del triangulo rectangulo que se forma que olvide subir
En si, el triangulo rectángulo esta formado por la diagonal, uno de los lados del hexágono y la recta vertical que une estas dos rectas.
Donde el alto seria 2ap
Ok, aunque al final no has subido la imagen. Yo no la veo. Pero está claro que tu procedimiento es válido aunque no exacto por trabajar con números irracionales procedentes del teorema de Pitágoras.
30º entra dentro de la categoría de ángulos ordinarios y su tangente puede expresarse como 1/√3.
Si esa expresión la mantienes así durante el proceso de operar con Pitágoras, estoy convencido de que al final llegarías al resultado exacto de 52 cm. pero al convertir la tg. de 30 a número irracional es lógico que quede un resultado aproximado.
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Explicación paso a paso:
porque el hexágono la Z mide 52cm
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