Question

La viga uniforme AB de 100 kg que se muestra, se apoya en una articulación en A, y se sostiene en B y C, mediante un cable que pasa por una polea sin fricción en D. Si el cable soporta una tensión máxima de 800 N antes de la ruptura, determine la distancia máxima, (dmáx), a la que puede aplicarse una fuerza de 6 kN sobre la viga

Answer 1

La fuerza de 6kN puede aplicarse a una distancia máxima de 1,44 metros del punto de apoyo.

Explicación:

Si la viga es uniforme el centro de masa está en el centro de esta, allí se aplica el torque correspondiente a su peso. A su vez las dos cuerdas ejercen sobre ella sendas fuerzas de:

$F_1=T\\F_2=T.sen(60\°)$

Y la ecuación de equilibrio queda:

$-F.d-mg.5m+T.sen(60\°).8m+T.10m=0$

Si es T=800N y F=6000N, podemos despejar la distancia d a la que puede aplicarse la fuerza de 6000N:

$T.sen(60\°).8m+T.10m=F.d+mg.5m\\\\d=\frac{T.sen(60\°).8m+T.10m-mg.5m}{F}=\frac{800N.sen(60\°).8m+800N.10m-100kg.9,81m/s^2.5m}{6000N}\\\\d=1,44m$

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