Question

La viga horizontal de la Figura pesa 150 N y su centro de gravedad está en el centro, Calcule
a) La tensión de los cables.
b) Las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la pared sobre la viga​

Answer 1

La tensión de la cuerda vertical es de 300 N y la de la cuerda oblicua es de 625 N. La reacción de la pared es de 500 N y solo tiene componente horizontal.

¿Cómo hallar la tensión en las cuerdas que sostienen la viga?

Si la viga tiene su centro de gravedad en el centro y el punto de apoyo está en la pared, el torque ejercido por el peso de la viga actúa en el centro de esta, mientras que los torques de las cuerdas actúan en el extremo:

$P_v\frac{L}{2}+P_b.L-T.sen(\theta).L=0$

En esta expresión L es la longitud de la viga, Pb es el peso del baril, Pv es el peso de la viga y $\theta$ es el ángulo formado entre la cuerda oblicua y la viga, entonces queda:

$P_v\frac{L}{2}+P_b.L-T.\frac{3m}{5m}.L=0$

La tensión en el cable vertical es igual al peso del barril, 300 N, con el equilibrio de torques podemos hallar la tensión en el cable oblicuo T:

$P_v\frac{L}{2}+P_b.L-T.0,6.L=0\\\\T=\frac{P_v\frac{L}{2}+P_b.L}{0,6L}=\frac{\frac{P_v}{2}+P_b}{0,6}=\frac{\frac{150N}{2}+300N}{0,6}\\\\T=625N$

¿Cómo hallar la reacción de la pared sobre la viga?

Como tanto el peso del barril como el de la viga son compensados por la tensión de la cuerda oblicua, la reacción de la pared no tiene componente vertical. Su componente horizontal es igual a la componente horizontal de la tensión de la cuerda oblicua:

$R=T.cos(\theta)=T.\frac{4m}{5m}=625N\frac{4m}{5m}=500N$

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