La vida útil, en años, de cierto dispositivo electrónico se modela mediante unadistribución normal con media µ años y desviación estándar 0,2 años. Se extrae alazar una muestra de 400 dispositivos electrónicos. Si se considera un intervalo deconfianza para µ, con un nivel de confianza del 90%, ¿cuál es el margen de errorpara µ?
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Si se considera un intervalo deconfianza para µ, con un nivel de confianza del 90%, el margen de error para µ es 1,64*0,2/√400. Por lo tanto la opción correcta es la asignada por la letra A.
◘Desarrollo:
Datos:
n= 400
δ= 0,2
El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:
Hallamos el valor de Z:
1-∝= 1-0,90
1-∝= 0,10
∝/2= 0,90/2
∝/2= 0,05
Z(1-∝/2) = Z(0,95) = 1,645 tabla de Distribución Normal.
Calculamos el valor de σ/√n:
δ/√n = 0,2/√400
El margen de error sería:
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