Question

La vida media de unas baterías para radio portátil es 35 horas. La distribución de los tiempos de vida de estas baterías sigue una distribución muy cercana a la normal con desviación estándar 5,5 horas. Como parte del programa de pruebas de sus artículos el fabricante de radios portátiles realiza una prueba para determinar si la duración media ha cambiado. Se toma una muestra de 50 baterías, dando una media de 38 hs. Para un nivel de significación del 1%, ha disminuido la duración media de las baterías?

Answer 1

Con un nivel de significancia del 1% se puede afirmar que la duración media de las baterías no ha disminuido

◘Desarrollo:

Datos

n=50

σ= 5,5

∝= 0,01

$\overline{x}$=38

µ=35

Hipótesis:

Ho: µ = 35

H1: µ < 35

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{38-35}{\frac{5,5}{\sqrt{50} } }$

$Z= 3,86$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a -2,58.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, con un nivel de significancia del 1% se puede afirmar que la duración media de las baterías no ha disminuido.