Question

La vida media de una batería en un reloj digital es de 305 días 2.- La vida media de una batería en un reloj digital es de 305 días.- La vida media de las baterías se rigen por la distribución normal.- hace poco se modifico la batería para que tuviera mayor duración.- Una muestra de 20 baterías modificadas exhibió una vida media de 311 días con una desviación estándar de 12 días.- ¿La modificación incremento la vida media de la batería?.- Formule la hipótesis nula y alternativa.- Muestre la grafica de la regla de decisión.- Utilice un nivel de significación de 0,05.- Calcule el valor de t.- ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula?.- resuma sus resultados.-

Answer 1

Datos:

Media de la vida de unas baterías:

μ = 305 días

n = 20 baterías

μ = 311 días

σ = 12 días

Ho: hipótesis nula

H1: hipótesis alternativa

Ho: ≤ 311 días

H1: > 311 días

Z = X-μ /σ/√n

Z = 311-305 /12/√20

Z = 6/12 /4,472

Z = 6/2,68

Z = 2,24 Valor que se ubica en la tabla de distribución normal

Conclusión

Observamos en la Tabla de Distribución Normal que el valor es 0,98745 entonces quiere decir que el área a la derecha de ese valor es casi nulo y este sería el valor de P, por lo que apoyamos a la hipótesis nula y se concluye que el contenido de decilitros es acorde con la media dada y el nivel de significancia 0,05