La ventana que se ilustra en la figura tiene la forma de una semielipse. Si la figura se traslada a un sistema de coordenadas y se hace coincidir el origen con el punto medio de la base de la ventana, ¿cuál es la ecuación que representa a la elipse utilizada en el diseño de la ventana?
Seleccione una:
a. x280+y225=1
b. x22500+y26400=1
c. x26400+y22500=1
d. x2160+y250=1
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La ecuación que representa a la elipse utilizada en el diseño de la ventana es: x²/(80)² + y²/(25)² = 1.
¿Qué es una elipse?
Una elipse es una figura geométrica bidimensional que se caracteriza por tener un eje mayor y un eje menor. La ecuación simétrica de una elipse, centrada en el origen, es:
x²/a² + y²/b² = 1
Resolución
Para resolver este problema se parte de la ecuación simétrica de la elipse, tal que:
x²/a² + y²/b² = 1
La imagen nos indica que:
- a (semieje mayor) = 80
- b (semieje menor) = 25
Entonces, sustituimos estos datos:
x²/(80)² + y²/(25)² = 1
Siendo esta la ecuación asociado con la elipse que representa el diseño de la ventana.
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