La velocidad v (en pies por segundo) de un auto está en función lineal del tiempo t (en segundos)
10 ≤ t ≤ 30. Si después de cada segundo, la velocidad del auto ha aumentado 5 pies por
do, y si después de 20 segundos es de 80 pies por segundo, ¿cuál será la velocidad del auto
30 segundos? Determine la función v=V(t)
e5 años la población de una pequeña comunidad era de 15,000 personas. Debido al desarrollo
rial la población creció a 21,000 personas. Luego viendo que la población P está relacionada
nente con el tiempo t (años), exprese a P como función del tiempo. ¿cuándo llegará la
ión a 30000 habitantes?La velocidad v (en pies por segundo) de un auto está en función lineal del tiempo t (en segundos
para 10 ≤ t ≤ 30. Si después de cada segundo, la velocidad del auto ha aumentado 5 pies por
segundo, y si después de 20 segundos es de 80 pies por segundo, ¿cuál será la velocidad del auto
a los 30 segundos? Determine la función v=v(t)
Respuestas a la pregunta
La velocidad a los 30 segundos es igual a 130 pies/seg y la población llega a 30000 habitantes luego de 12.5 años
1. Sea "Vo" la velocidad inicial del auto a los 10 segundos tenemos que la aceleración es 5 pies/seg
Vf = Vo + 5 pies/seg²*t
Tenemos que después de 20 segundos ha recorrido 10 segundos, es 80 pies /seg, entonces:
80 pies/Seg = Vo + 5 pies/seg²*10 seg
80 pies/seg - 50 pies/seg = Vo
Vo = 30 pies/seg
2. Tenemos que la población es igual a 15000 personas (población inicial) y en 5 años crece a 21000, si la relación es lineal, como crece 6000 habitantes, entonces por año crece:
6000/5 = 1200 habitantes
La función es:
y = 15000 + 1200x
Llega a 30000 habitantes:
30000 = 15000 + 1200x
1200x = 15000
x = 15000/1200
x = 12,5 años
Luego tenemos que a los 30 segundos la velocidad es:
Vf = 30 pies/seg + 5 pies/seg²*20 seg
Vf = 130 pies/seg