Question

La velocidad (v) de una partícula depende del tiempo (t), según la formula.
v = (ab)↑1/2 + bt + c/d+t

Hallar: [abcd]

Answer 1

En la expresión de la velocidad planteada, las unidades del producto ABCD son $\frac{m^3}{s}$.

¿Cómo hallar las unidades de ABCD?

En la expresión planteada para la velocidad (en metros por segundo según el sistema MKS), los tres términos tienen que estar en metros por segundo, si tenemos:

$v=\sqrt{ab}+bt+\frac{c}{d+t}$

Podemos empezar asumiendo que las unidades del producto ab son $\sqrt{ab}$, si miramos el último término, que tiene que estar en metros por segundo, tenemos que la unidad de 'd' tiene que ser segundos para que sea posible sumarle un tiempo, y, como el denominador está en segundos, 'c' tiene que estar en metros. Entonces queda:

$[d]=s\\~[ab]=\frac{m^2}{s^2}\\~[c]=m\\\\~[abcd]=[ab][c][d]=\frac{m^2}{s^2}.s.m=\frac{m^3}{s}$

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