Question

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
v(t)=lim┬(Δt→0)⁡〖Δx/Δt〗=lim┬(Δt→0)⁡〖(f(t+Δt)-f(t))/Δt〗=x´(t)
Supóngase que el recorrido por un móvil viene dado por la función:

e(t)= 4t^2+ 5t +4

El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos. Con base en esto, mediante la aplicación de los límites Calcule:
La ecuación de la velocidad v(t)
La velocidad en instantánea en 6 segundos.

Answer 1

derivando la funcion

$e(t)= 4t^2+ 5t +4$

la derivada del espacio es la velocidad y la derivada de la velocidad es la aceleracion

por lo tanto

$e(t)= 4t^2+ 5t +4$

= 8t+5

ahora dice que calculemos en el instante en 6s

por lo tanto

v(6)= 8(6)+5

=53m/s^2

;)