La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
v(t)=lim┬(Δt→0)〖Δx/Δt〗=lim┬(Δt→0)〖(f(t+Δt)-f(t))/Δt〗=x´(t)
Supóngase que el recorrido por un móvil viene dado por la función:
e(t)= 4t^2+ 5t +4
El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos. Con base en esto, mediante la aplicación de los límites Calcule:
La ecuación de la velocidad v(t)
La velocidad en instantánea en 6 segundos.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Respuesta:
X(t) = 4t²+5t+4
y sabemos que el valor de V(t) vien dado por:
V(T) = Lim t->0 (X(t))/T
entonces:
v(t) = Lim t->0 4t²+5t+4/t
podemos separar el límite como:
V(t) = Lim t->0 4t + 5 + lim t-> 0 4/t
V(t) = 0+5+4
v(t) = 9 m/s
Otras preguntas