Question

La velocidad (en metros por minuto) con la que cambia la profundidad media, de un gran lago, con una
profundidad inicial de 10 metros, se expresa por la función:
v(t) = 2+1.6t-0.06t²
en el minuto t. Con
$0 \leqslant t \leqslant 40$

Entonces la función h(t) que expresa la profundidad media del lago, en metros, en el minuto t es:​

Answer 1

La función de la altura o profundidad en función del tiempo es

h (t) = 2t + 1.6t²/2 - 0.06t³/3

Explicación paso a paso:

   La ecuacion que modela la velocidad media con la que cambia la profundidad del lago esta modelada por:

V(t) = 2 +1.6t - 0.06t²

Para el minuto 0 ≤ t ≤ 40

   Ahora bien para determinar la función de como se comporta la altura en función del tiempo , debemos integrar la función velocidad dada

h (t) = ∫ v(t) dt

h (t) = 2t + 1.6t²/2 - 0.06t³/3