La velocidad de una rueda que gira en m.c.u.v disminuye al ser frenada por 1 minuto, desde 300RPM hasta 80RPM.Halle el numero de vueltas que dio durante ese tiempo
Respuestas a la pregunta
La velocidad angular media indica el desplazamiento angular de éste movimiento en un intervalo
de tiempo, esta cantidad es vectorial
Respuesta:
DATOS :
ω = ? rad/seg
300 r.p.m.
diámetro = d = 90 cm
V =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento circular uniforme M.C.U. calculando primero el radio que es la mitad del diámetro y luego se transforman las r.p.m a radianes sobre seg y por último se calcula la velocidad lineal, de la siguiente manera :
300r.p.m = 300 rev/min* 2π rad / 1 rev * 1min/ 60 seg = 31.41 rad/ seg
ω = 31.41 rad/seg
R = d/2 = 90 cm/ 2 = 45 cm
V =ω* R
V =31.41 rad/seg * 45 cm
V = 1413.45 cm/seg .
Datos :
wo = 2100 rev / min
wf = 900 rev / min
θ = 80 vueltas = 80 revoluciones
α = ?
t= ?
Solución:
Transformación de unidades :
2100 rev / min * 1 min/ 60 seg * 2π / 1 rev = 70π rad / seg
900 rev / min * 1 min / 60 seg * 2π / 1 rev = 30π rad / seg
80 rev * 2π rad / 1 rev = 160π rad
Formula de movimiento circular uniformemente variado
wf² = wo² + 2 *α * θ
α = ( wf² - wo² ) / 2θ
α = (( 30π rad/seg)² - ( 70π rad /seg )² ) / ( 2* 100π rad )
α = - 62.83 rad / seg²
Ahora , se calcula el tiempo invertido :
2100 rev / min * 1 min/ 60 seg = 35 rev / seg
900 rev / min * 1 min / 60 seg = 15 rev / seg
velocidad angular media :
W media = ( wf + wo )/ 2
W media = θ / t
( wf + wo ) / 2 = θ / t
Despejando el tiempo :
t = 2θ / ( wo + wf )
t = 2 * 80 rev / ( 35 rev / seg + 15 rev /seg )
t = 3.2 seg .
Explicación: