Question

. La velocidad de una partícula es v = 3i+(6-2tj m/s. Donde t está en segundos. Si r = 0 cuando t = 0, determine el desplazamiento de la partícula durante el intervalo de tiempo t = 1 s a t = 3 s.

Answer 1

La velocidad es la derivada del desplazamiento respecto del tiempo. Entonces el desplazamiento es la integral de la velocidad.

Lo estudiaremos por coordenadas.

x = ∫(3 . dt) = 3 t (xo = 0)

y = ∫[(6 - 2 t) dt] = 6 t - t² (yo = 0)

Para t = 1 s

x = 3 m; y = 5 m

Para t = 3 s

x = 9 m; y = 6 . 3 - 3² = 9 m

Δx = 9 - 3 = 6 m; Δy = 9 - 5 = 4 m

O sea Δr = (6 i + 4 j) m

Saludos Herminio.