Question

La velocidad de una partícula en m/s está representada por la función v(t)=t2+2, indica cuál es su distancia
recorrida desde el segundo 0 hasta los 3 segundos.

Answer 1

Respuesta:

La ecuación que explica la posición en función del tiempo es: $X(t)=t^{2} +2t$

Y la distancia recorrida desde el intervalo de tiempo de 0 a 3 segundos es de 15 metros.

Explicación:

Solo se necesita integrar ecuación dada de velocidad sabiendo que$v(t)=dx/dt$

Se reescribe la ecuación $dx/dv=2t+2$

Se puede ver que es una ecuación diferencial y la misma se resuelve por método de resolución de ecuación diferenciales de variables separables. Después de hacer esto, se obtiene la ecuación de la posición en función del tiempo. Utilizas esta ecuación para evaluar los tiempos en t=0s y t=3s. Sumas los resultados de la ecuación y obtienes la respuesta de tu interrogante.