Matemáticas, pregunta formulada por mariiiov1997, hace 1 año

La velocidad de un cuerpo tiene inicialmente el valor V1 = (5,-3) m/s, al instante t1 = 25. Después de transcurridos 4 segundos, la velocidad ha cambiado al valor V2 = (-4,8) m/s. • ¿Cuánto vale el cambio de velocidad . ? • ¿Cuál es la variación de la velocidad por unidad de tiempo? • Hallar módulo, dirección, y sentido del siguiente vector. • Dados: = (5, 12) y = (1, k), donde k es un escalar, encuentre (k) tal que la medida en radianes del ángulo y sea .

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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El cambio de la velocidad es : ΔV = (-9,11)                       →

La variación de velocidad por unidad de tiempo es :  ΔV/Δt = ( -9/2, 11/2 )

k= 1.308 ; k= -0.129

El cambio de la velocidad es la diferencia de las velocidades y la variación de la velocidad por unidad de tiempo es la diferencia de las velocidades entre la diferencia en el tiempo, y para calcular el valor de k se aplica el producto escalar de vectores y se despeja el valor de k , de la siguiente manera :

V1 = ( 5 ,-3) m/s

t1 = 2 s

t2 = 4 s

V2 = ( -4,8) m/s

→            →

ΔV=?     ΔV/Δt=?  

 →

ΔV = V2 -V1 = ( -4,8) - (5,-3) = ( -9 , 11 )

  →

ΔV/Δt = ( -9, 11)/( 4 s - 2 s ) = ( -9/2 , 11/2 )

 →                →

 a =( 5 ,12)   b= ( 1 ,k)     k es un escalar   k=?

 α= π/3 rad

 →  →

a . b = ( 5 ,12).(1,k) = 5 +12k

 →                                  →

Ia I = √5²+12²= 13      I b I =√1+k²

 →  →       →      →

 a. b = I a I *   I bI *cos α

5+12k = 13*√1+k² * cosπ/3

 5+ 12k = 13*√1+k²  * 1/2

 10 +24k = 13√1+k²  al elevar al cuadrado , queda:

( 10 +24k)²= ( 13√1+k² )²

 100 +480 k +576k² = 169* ( 1+k²)

  100 +480k +576k²= 169 +169k²

   407k² +480k -69=0

    k= 1.308     k = -0.129


aldeprani: Eres muy amable te agradezco mucho
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