La velocidad de un automovil en funcion del tiempo esta dada por vx(t) = α βt2 , donde α = 3,00 m/s y β = 0,100 m/s3 . a) Calcule la aceleracion media entre t = 0 y t = 5,00 s. b) Calcule la aceleracion instantanea en t = 0 y t = 5,00 s. c) Dibuje las graficas vx − t y ax − t exactas para el movimiento del auto entre t = 0 y t = 5,00 s !
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Voy a suponer que V(t) = 3,00 m/s + 0,100 m/s³ t²
a) La aceleración media es el cambio de velocidad por unidad de tiempo.
Omito las unidades.
t = 0: V = 3,00 m/s
t = 5,00: V = 3,00 + 0,100 . 5,00² = 5,50 m/s
a = (5,50 - 3,00) / (5,00 - 0) = 0,50 m/s²
b) La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad.
a = dv/dt = 0,200 t
Para t = 0: a = 0
Para t = 5,00: a = 0,200 . 5,00 = 1,00 m/s²
c) Se adjuntan los dos gráficos (curva: v - t; recta: a- t). Están a escala.
Saludos Herminio
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