Question

La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s se produce un relampago a 50 km de un observador que recibe primero el observador la luz o el sonido , con que diferncia de tienpo los registra

Answer 1

Respuesta: el observador recibe primero la luz y el tiempo que se registra es de  tiempo = 151,51 segundos

• Escribimos los datos y las incógnitas

Datos:

$V_{sonido}= 330\frac{m}{seg}\qquad V_{luz}=300\ 000\frac{km}{seg} \qquad Distancia= 50\ km$

• Pasamos la velocidades a una misma unidad y la unidad de tiempo

$V_{luz}=300\ 000\frac{km}{seg}*\frac{1000\ m}{1\ km}= 300\ 000\ 000 \frac{m}{seg}\\\\ Distancia=50\ km\to Distancia= 50\ 000\ metros$

• Comparamos las velocidades

$V_{sonido}= 330\frac{m}{seg}\qquad\qquad V_{luz}= 300\ 000\ 000\frac{m}{seg}\\\\V_{sonido}<V_{luz}\\\\ entonces \ se \ ve \ primero \ la\ luz\ porque \ su\ Velocidad \ es\ mayor$

• Analizamos cuánto es el tiempo que paso:

$Tiempo= \frac{Distancia}{Velocidad}\\\\ Tiempo_{sonido}= \frac{50000\ m}{330\ \frac{m}{seg}}\to Tiempo_{sonido}=151,51\ seg\\\\\\Tiempo_{\ luz}=\frac{50000\ m}{300\ 000\ 000\frac{m}{seg}}\to Tiempo_{\ luz}=0,00016 \ seg\\\\Diferencia \ de \ tiempo:\\\\Tiempo =tiempo_{sonido}-tiempo_{\ luz}\\\\ Tiempo=151,515151...seg - 0,00016...seg\\\\Tiempo= \boxed{ 151,514985\ seg}\to \boxed{Tiempo=151,51\ segundos}$

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Considerando la distancia a la que se produce el relámpago, tenemos que el observador percibe primero la luz y luego el sonido. El mismo los registra con una diferencia de tiempo igual a 151.514986 s.

Explicación:

Para resolver este problema se aplicará la siguiente fórmula de velocidad:

• V = d/t

Es decir, la velocidad es una relación entre distancia y tiempo.

Procedemos a buscar el tiempo en que el sonido y la luz recorren los 50 km:

V(sonido) = d/t₁

330 m/s = 50000 m / t₁

t₁ = 50000 m / 330 m/s

t₁ = 151.515152 s

V(luz) = d/t₂

300000000 m/s = 50000 km / t₂

t₂ = 50000 km / 300000000 m/s

t₂ = 0.000166 s

Por tanto, el observador recibe primero la luz y luego el sonido ya que:

• t₂ < t₁

La diferencia de tiempo con que los registrada es:

Δt = t₁ - t₂

Δt = (151.515152 s - 0.000166 s)

Δt = 151.514986 s

Observación: el ejercicio se desarrolla usando el Sistema Internacional de Unidades.

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