La velocidad de las aguas de un río de 600 m de anchura es de 90m/min. ¿cuanto tiempo se tardara en cruzar el río un bote cuya velocidad, en agua en
reposo, es de 150m/min y hacia qué punto de la orilla apuesta deberá apuntar el bote en el momento de iniciar su movimiento? *es un problema de vectores* ayuda porfa :)
Respuestas a la pregunta
vr=-90
(t)(150-90)=600
t=10
Respuesta:
Tc=5min
D=450m
Explicación:
El bote debe moverse en la dirección Vb (velocidad del bote) para que, sumando vectorialmente la velocidad de la corriente Vc, se mantenga en el cruce transversal al río.
La velocidad real del bote, Vr, será:
Vr² = Vb² - Vc²
(por Pitágoras, ya que el triángulo Vb,Vr,Vc es triángulo rectángulo con Vb como hipotenusa)
Vr = √ [ (150 m/min)² - (90 m/min)² ] = 120 m/min
Tc = tiempo de cruce = 600 m / 120 m/min = 5 min → primera respuesta
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Debe apuntar a una distancia "d" aguas arriba (aunque se llama así al lugar de donde proviene el agua, como yo lo dibujé quedó para abajo, pero igualmente se llama eso "aguas arriba") que tiene la misma proporción que Vc a Vr que tiene d en relación al ancho.
O sea:
d = Ancho x tan θ = Ancho x Vc / Vr = 600 m (90 m/min / 120 m/min)
d = 450 m, aguas arriba.
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(segunda respuesta)