Question

la velocidad angular de un objeto de un movimiento armónico simple de 2 radiaciones por segundo la elongación máxima de 4 cm y la fase inicial es de
$\frac{\pi}{2}$
A calcular las ecuaciones de enlogacion velocidad y aceleración B velocidad de aceleración máxima
C la posición velocidad y aceleración cuando te es igual a 15 segundos ​

Answer 1

En un MAS no hay velocidad angular. Se llama fase o frecuencia angular.

La ecuación horaria de la posición es para esos datos es.

x = 4 cm . cos(2 rad/s . t + π/2 rad)

La velocidad es la derivada de la posición.

V = - 4 cm . 2 rad/s . sen(2 rad/s . t + π/2 rad)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 4 cm (2 rad/s)² cos(2 rad/s . t + π/2 rad)

La velocidad máxima es V =  A ω

V = 4 cm . 2 rad/s = 8 cm/s

La aceleración máxima es a = A ω²

a = 4 cm (2 rad/s)² = 16 cm/s²

Para t = 15 s: (calculadora en radianes)

x = 4 cm cos(2 rad/s . 15 s + π/2 rad) = 3,95 cm

V = - 8 cm/s sen(2 rad/s . 15 s + π/2 rad) = - 1,23 cm/s

a = - 16 cm/s² cos(2 rad/s . 15 s + π/2 rad) = - 15,8 cm/s²

Saludos.

Answer 2

-15,8 cm/s al cuadrado