-La velocidad angular de un motor que gira a 900 r.p.m. desciende de manera uniforme hasta 300 r.p.m. efectuando 50 vueltas
a)La aceleración angular, y
b) El tiempo necesario en realizar las 50 vueltas.
Respuestas a la pregunta
a)La aceleración angular, y
b) El tiempo necesario en realizar las 50 vueltas.
Los datos que tienes son:
wi = 900 rpm
wf = 300 rpm
Ф = 50 vul
α = ?
t = ?
Primero convertimos las unidades al SI
wi = (900 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) =
wi = 900 (2 πrad) / 60s
wi = 1800 πrad / 60s
wi = 1800 (3,1416) rad / 60s
wi = 5654,88 rad / 60s
wi = 94,24 rad/s
wf = (300 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) =
wf = 300 (2 πrad) / 60s
wf = 600 πrad / 60s
wf = 600 (3,1416) rad / 60s
wf = 1884,96 rad / 60s
wf = 31,41 rad/s
Pasas las vuelvas = revoluciones a radianes
1 rev------------------------2πrad
50 rev---------------------x
x = (50 * 2πrad) / 1 rev
x = 100 πrad
x = 100 (3,1416)
x = 314,16 rad
a)La aceleración angular
wf² = wi² + 2αd
(31,41 rad/s)² = (94,24 rad/s)² + 2 (314,16 rad) (α)
986,58 rad²/s² = 8881,17 rad²/s² + 628,32 rad (α)
986,58 rad²/s² - 8881,17 rad²/s² = 628,32 rad (α)
- 7894,59 rad²/s² = 628,32 rad (α)
(- 7894,59 rad²/s²) / (628,32 rad) = α
- 12,5 rad/s² = α
α = - 12,5 rad/s²
Respuesta.
α = - 12,5 rad/s²
Calculamos el tiempo
t = (wf - wi)/α
t = (31,41 rad/s - 94,24 rad/s)/- 12,5 rad/s²
t = (- 62,83 rad/s)/- 12,5 rad/s²
t = 5,02 s
Respuesta.
t = 5,02 segundos
Para el motor que gira con movimiento circular uniformemente variado, se obtiene:
a) La aceleración angular, es: α = 12.565 rad/seg2
b) El tiempo necesario en realizar las 50 vueltas, es : t= 5 seg
La aceleración angular que experimenta el motor que gira y el tiempo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniformemente variado, específicamente retardado, porque la velocidad angular desciende al efectuar un determinado número de vueltas, de la siguiente manera:
wo= 900 r.p.m= 900 rev/min* 1min/60seg* 2πrad/1 rev=94.24 rad/seg
wf= 300 r.p.m= 300 rev/min* 1min/60seg* 2πrad/1 rev= 31.41 rad/seg
n = 50 vueltas
a) α=? b) t=? n= 50 vueltas
θ= 50 vueltas * 2πrad/1 vuelta = 314.15 rad
Fórmula de la velocidad angular final wf:
wf² =wo² - 2*α*θ
Se despeja la aceleración angular α :
α = (wo²-wf²)/2*θ
α = ((94.24 rad/seg)² - ( 31.41 rad/seg)²)/(2*314.15 rad )
α = 12.565 rad/seg2 Parte a)
Fórmula de la velocidad angular final en función del tiempo :
wf =wo -α*t
Se despeja el tiempo t:
t= (wo-wf)/α
t= ( 94.24 rad/seg-31.41 rad/seg)/12.565 rad/seg2
t= 5 seg
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/32529910
