Question

La velocidad angular de un cuerpo que gira es 4πrad/s. Calcular el ángulo girado y el número de vueltas en 3s, la frecuencia con qué debe girar, la velocidad lineal y la aceleración centrípeta si tiene un diámetro 5m

Answer 1

Usando las ecuaciones de movimiento circular se puede describir el movimiento de un cuerpo que gira 4πrad/s con una diámetro de 5m.

a) Ángulo girado y el número de vueltas en 3s.

ω=θ/t

θ=ω*t=4*πrad/s*3s=12πrad

Para obtener el número de vueltas transformamos radianes a revoluciones.

Sabiendo que 1rev=2πrad tenemos que:

12πrad*1rev/2πrad = 6 rev o 6 vueltas.

El ángulo de giro en 3s es e 12πrad o 6 vueltas.

b) La frecuencia con qué debe girar

ω=2π*f

f=ω/2π=4πrad/s/2π=2Hz

La frecuencia de giro es de 2Hz

c) La velocidad lineal

v=ω*r = 4πrad/s * 2,5m = 31,42 m/s

La velocidad lineal es de 31,42m/s

d) La aceleración centrípeta

a=v^2/r = (31,42m/s)^2/2,5m = 394,79 m/s^2

La aceleración es de 394,79m/s^2