Question

La variacion N del nivel del agua en un puerto de la region
relacionada con el nivel medio del mar para un periodo
particular de 24 hrs se modela mediante la funcion:

N(t)=0,8*sen(pi/6*t-pi/2)

Donde t es el tiempo en horas con t ∈ (0,24) y N se mide
en metros.
a) Haga un grafico de un ciclo de la funcion.
b) Para el grafico anterior, encuentre en que instante se
produce el maximo y el minimo nivel de agua.
c) Cual es el maximo y minimo nivel de agua.

Answer 1

a) Se adjunta gráfico de la función en una escala adecuada para una mejor vista

b) El máximo nivel de agua es 0,8 m. Se produce cuando sen(π t /6 -π /2) = 1

Lo que implica π t /6 - π /2 = π / 2; o sea t =  6 horas. También 18 horas.

El mínimo es - 0,8 m: π t /6 - π /2 = - π / 2; o sea t = 0; t = 12 horas 

c) Respondidos en b)

Saludos Herminio