La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de idiomas sigue una distribución normal de media 1,62 m y la desviación típica 0,12 m. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 m?
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Respuesta:
La probabilidad es 0,5675 o 56,75%
Explicación:
Siendo μ = 1,62m y δ = 0,12m, tomamos x = 1,60m y estandarizamos la variable: Z = (x-μ)/δ = (1,60-1,62)/0,12 = -0,1666...
La probabilidad de que Z sea mayor a -0,17 es la misma que la probabilidad de que Z sea menor a 0,17 (ya que la distribución Normal es simétrica). Buscando en tabla el valor para Z=0,17 obtenemos:
P(Z<0,17) = 0,5675.
Esto equivale a un porcentaje de 56,75%.
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