Question

La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de idiomas sigue una distribución normal de media 1.62 m y varianza de 0.0144 m2. ¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 m?

Answer 1

Datos:

μ = 1,62 m

V = 0,0144 m²

σ = √V

σ = √ 0,0144 m²

σ  = 0,12 m

n = 100

Distribución Normal

¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 m?

P (X≥1,6 m) = ?

Para X = 1,60

Z = X- μ/σ

Z = 1,60 -1,62 /0,12

Z = -0,17

P (X≤1,6 m) = 0,43251

P (X≥1,6 m) = 1- 0,43251 = 0,56749 = 56,75%

La probabilidad de que la medida de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 metros es de 56,75%