Question

La variable aleatoria x está distribuida uniformemente entre 10 y 20.
a) Dé la gráfica de la función de densidad de probabilidad (esto no es necesario que me lo pasen)
b) Calcule P(x<15)
c) CalculeP(12≤x≤18)
PLS HELP

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La función de densidad uniforme tiene valores constantes en todo el intervalo. Y como el área bajo ella ha de ser 1 y, en este caso, la base es 10, la función de densidad es f(x) = 1/10, definida en [10,20]  (en rojo en la figura)

Y la función de probabilidad uniforma es el segmento de extremos (10,0) y (20,10) (en verde en la figura).

Por tanto la probabilidad P(x<15) es el área de la función de densidad entre 10 y 15, que es 5·0.1 = 0.5

Y la probabilidad P(12≤x≤18) es el área bajo la función de densidad del rectángulo de base 6 y altura 0.1, esto es, 0.6.  (coloreado en la figura).

Y, claro, también puedes calcular las probabilidades mediante la función de distribución.