Question

La variable aleatoria binomial mide el número de éxitos en "n" casos o ensayos. En investigación de mercados esta distribución es utilizada para medir la intención de un compra de un producto que se lanza al mercado. Si la probabilidad de que un comprador adquiera un producto es del 20% y se entrevistan diez potenciales compradores, por favor responda encuentre las siguientes probabilidades.
La mitad de los potenciales compradores en la muestra adquiere el producto.

Más de la mitad de los potenciales compradores en la muestra adquieren el producto

Ninguno de los potenciales compradores en la muestra adquiere el producto

Todos los potenciales compradores en la muestra adquieren el producto

Menos de la mitad de los potenciales compradores en la muestra adquiere el producto

Answer 1

La variable aleatoria binomial mide el número de éxitos en "n" casos o ensayos.

Probabilidad binomial:

P(x=k) = Cn,k p∧kq∧(n-k)

Si la probabilidad de que un comprador adquiera un producto es del 20% y se entrevistan diez potenciales compradores

p = 0,2

q = 0,8

Probabilidad de que:

La mitad de los potenciales compradores en la muestra adquiere el producto.

P (x=5) = C10,5(0,20)⁵(0,80)⁵

P (x=5) = 252*0,00032*0,32768 = 0,02642

Más de la mitad de los potenciales compradores en la muestra adquieren el producto

P(x≥6) = P (x= 6) +P ( x=7) + P (x = 8) + P(x= 9)+ P (x=10)

Ninguno de los potenciales compradores en la muestra adquiere el producto

P (x = 0)  = C10,0 (0,20)⁰ (0,8)¹⁰

P (x = 0)  = 0,1074

Todos los potenciales compradores en la muestra adquieren el producto

P (x≥1) = P(x= 1) +P (x =2)+ P (x= 3)+ P (x= 4) + P(x=5) +P (x= 6) +P ( x=7) + P (x = 8) + P(x= 9)+ P (x=10)

Menos de la mitad de los potenciales compradores en la muestra adquiere el producto

P(x≤4) = P(x=0) + P(x= 1) +P (x =2)+ P (x= 3)+ P (x= 4)