La valla de una finca rectangular mide 148 metros y su superficie 1200 metros cuadrados. ¿Cuáles son las dimensiones?
Respuestas a la pregunta
La formula del área de un rectángulo es:
a = largo * ancho
La formula del perímetro de un rectángulo es:
p = 2(largo + ancho)
Planteamiento:
a * b = 1200
148 = 2(a+b)
a = longitud del ancho de la finca
b = longitud del ancho de la finca
Desarrollo:
de la segunda ecuación del planteamiento:
148/2 = a+b
74 = a+b
74 - b = a
sustituyendo este último valor en la primer ecuación del planteamiento:
b(74-b) = 1200
b*74 + b*-b = 1200
74b - b² = 1200
0 = b² - 74b + 1200
b = {-(-74)±√((-74²)-(4*1*1200))} / (2*1)
b = {74±√(5476-4800)} / 2
b = {74±√676} / 2
b = {74±26} / 2
ya que se trata de un terreno, un cuerpo natural, solo se toma el valor positivo:
b = {74+26}/2
b = 100/2
b = 50
a = 74 - b
a = 74 - 50
a = 24
Comprobación:
24*50 = 1200
Respuesta:
Las dimensiones de la finca son:
ancho = 24 metros
largo = 50 metros
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