Question

La utilidad “U(x) = 90x-3x^2... Determine el número de unidades que deben producirse y venderse con el objeto de maximizar la utilidad:
a)300
b)675
c)30
d)15

Answer 1

Respuesta: 

U(x) = 90x -3x² 

Para encontrar el maximo de la utilidad tenemos que calcular la primera derivada de la función: 

U'(x) = 90 - 6x  

Donde se hace cero? 

x= 15. 

Ahora para asegurarnos de que sea un máximo: 

U''(x) = -6 < 0 por lo que efectivamente hay un máximo de utilidad en X= 15. 

Sustituyendo X=15 en U(x) 

U(x) = 90(15) -3(15²) 
U(x) = 675 

LAs Ventas deben ser de 15 para maximizar las utilidades