Question

La utilidad por la venta de impresoras esta dado por P (x) = 169 + 16 x - x² ( en dólares) , en donde x es el número de impresoras vendidas . Determinar la utilidad máxima .

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

P(X) = - x² + 18x +144

completa cuadrados

P(X) = - (x² - 18x - 144)

Se sabe que (x - 9)² = x² - 18x + 81

falta 81 dentro del paréntesis, suma y réstalo.

y = P(X) = - (x² - 18x +81 - 81- 144)

y = P(X) = - [(x - 9)² - 81 - 144]

y = P(X) = - (x - 9)² + 225

vértice = (9 , 225)

x= 0 => intersecciones con el eje Y

y = - 0²+18(0) + 144 => y = 144   es el punto (0 , 144)

y= 0 => intersecciones con el eje X

0 = - (x - 9)² + 225

(x - 9)² = 225

(x - 9)² = 15²

x - 9 = ± 15

x = 9 ± 15

x= 9+15 = 24  forma el punto (24 , 0)

x= 9-15 = -6  forma el punto (-6 , 0)