La utilidad diaria proveniente de la venta de árboles en el departamento de jardinería de una tienda está
dada por () = −
2 + 18 + 144, donde x es el número de árboles vendidos y p(x) es la utilidad en
dólares.
a. Realiza un gráfico aproximado e indica su dominio e imagen.
b. Expresa la función en forma polinómica, canónica y factorizada.
c. ¿Con cuánta utilidad comienza? Responde la pregunta y márcala en el gráfico.
d. ¿Para qué cantidad de árboles no hay pérdida ni ganancia? Responde y márcalo en el gráfico.
e. ¿Para qué cantidad de árboles, la utilidad se incrementa? Responde y márcalo en el gráfico.
f. ¿Qué cantidad de árboles deberán venderse para que la utilidad sea máxima? ¿Cuál será esa utilidad?
Responde y márcalo en el gráfico.
g. ¿Para qué cantidad de árboles, la utilidad disminuye? Responde y márcalo en el gráfico.
h. ¿Cuántos árboles deberán venderse para que sea rentable (produzca ganancia)? ¿Y obtenga
pérdidas? Responde y sombrea la zona.
i. ¿Cuántos árboles deben venderse para obtener una ganancia de $125? ¿Y $56? ¿Qué forma de
expresión te permite saberlo? Responde y representa los puntos en el plano.
j. ¿Cuánto dinero gana si vende 4 árboles? ¿Y 7 árboles? Responde y representa los puntos en el plano.
(entrego puntos)
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