La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x)=-3x^2+450x-875, donde x es el número de artículos producidos diariamente. Encuentra:
a) El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de:____
b) El monto de la utilidad máxima es de $____
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Planteamiento:
La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x)=-3x^2+450x-875
x: cantidad de artículos producidos diariamente
a) El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de:
Para determinar la cantidad de artículos producidos diariamente, desarrollaremos la ecuación de segundo grado y obtenemos:
0=-3x^2+450x-875
x1 = 148
x2 = 1,97
El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de 148 artículos
b) El monto de la utilidad máxima es de $
Sustituimos en la ecuación de utilidad el valor de la cantidad de unidades
u(x)=-3(148)^2+450(148)-875
u(x)= -65.712 +66.600 -875
u(x)=$ 13
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