Question

La utilidad de una empresa está modelada por la siguiente ecuación: U = - 0,25x2 15x - 200, donde x es la cantidad producida y vendida. Grafique la ecuación de utilidad en un plano cartesiano e indique su vértice. (3 puntos) Indique la Utilidad máxima y la cantidad que maximiza la utilidad.

Answer 1

Sabiendo que la utilidad de una empresa se modela mediante la siguiente ecuación U(x) = -0.25x² + 15x -200, respecto a la misma, tenemos que el vértice es de V(30,25). En este sentido, tenemos que:

• La utilidad máxima es la es de 25 unidades monetarias.
• La cantidad que maximiza la utilidad es de 30 unidades.

¿Qué es la utilidad?

No es más que esa ganancia o beneficio que se obtiene debido a una actividad económica en particular. La utilidad se obtiene restándole a los ingresos los costos.

Resolución del problema

Tenemos la siguiente ecuación de utilidad:

U(x) = -0.25x² + 15x -200

En la imagen adjunta vemos la gráfica de la misma. De esta gráfica, tenemos que el vértice viene siendo el punto V(30,25). A partir del vértice podemos decir que:

• La utilidad máxima es la componente y del vértice, es decir, 25 unidades monetarias.
• La cantidad que maximiza la utilidad es la componente x del vértice, es decir, 25 unidades.

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